反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的(de)一(yī)个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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