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排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a。

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

乘法负(fù)负得正的原因

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗>　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

为什么负负得(dé)正

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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