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反函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(贵州海拔高度是多少tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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