圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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