反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的过程(chéng)是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ........果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的.....tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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