三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们(men)对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　025是哪里的区号，025是哪里的区号查询　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】