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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于(yú)用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角和的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sin正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角α

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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